Розв’язання квадратних рівнянь. Теорема Вієта

1.  Яке з наведених рівнянь має два корені?

      А) х² – 4х + 8 = 0;                               В) 5х² – 2х + 0,2 = 0;

      Б) 3х² – 4х - 1 = 0;                               Г) 2х² + 9х + 15 = 0.

2. Чому дорівнює сума коренів рівняння х² – 5х - 10 = 0?

 А) 5;   Б) -5;   В) -10;    Г) 10.

3. Чому дорівнює добуток коренів рівняння х² + х - 6 = 0?

А) 6;   Б) 1;    В) - 6;   Г) - 1.

4. Скільки коренів має рівняння 2х² – 5х + 4 = 0?

А) два корені;  Б) один корінь;  В) жодного кореня;  Г) безліч коренів.  

5. Чому дорівнює сума коренів рівняння х² + 9х - 2 = 0?

 А) 2;    Б) - 2;    В) - 9;     Г) 9.

6. Чому дорівнює сума коренів рівняння х² – 21х - 10 = 0?

А) 21;    Б) -21;   В) 10;    Г)-10.

7. Чому дорівнює добуток коренів рівняння х² – 21х - 10 = 0?

А) 21;    Б) -21;   В) 10;    Г)-10.

8. Чому дорівнює добуток коренів рівняння х² – 10х + 3 = 0?

А) 10;    Б) 3;   В) - 10;    Г) - 3.

Тотожні перетворення

Обчислення

1. Обчисліть значення виразу  -2,4 : 0,8 + 1,6.

А) 1,4; Б) - 1,4; В) - 4,6; Г) 4,6.

2. Обчисліть значення виразу  (- 6 + 1,2) : (- 0,8).

А) 6; Б) - 6; В) 0,6; Г) - 0,6.

3. Обчисліть значення виразу  (- 1,2 + 0,4) : 0,4.

А) 0,2; Б) - 0,2; В) - 2; Г) 2.

4. Булочка коштує 1грн. 52коп. Яку найбільшу кількість булочок можна купити за 9грн.?

 А) 4; Б) 5; В) 6; Г) 7.

5. У кожному купе вагону поїзда 4 місця. Який номер купе, де їде пасажир, номер місця якого 17?

А) 4; Б) 5;  В) 6;  Г) 7.

6. Тарас народився, коли Оксані виповнилося 4 роки. Скільки років Тарасу, якщо зараз Оксана вдвічі старша за нього?

А) 2 роки;  Б) 3 роки; В) 4 роки; Г) 5 років.

7. За перший день хлопчик прочитав 20 сторінок книжки, а кожного наступного дня читав на 8 сторінок більше, ніж попереднього. Скільки сторінок у книжці, якщо хлопчик прочитав її за 6 днів?

А) 200 сторінок; Б) 240 сторінок; В) 210 сторінок; Г) 180 сторінок.

8. На кожній стрічці через кожні 8см роблять позначку червоним олівцем, а через кожні 6см – синім олівцем. На якій відстані від початку стрічки вперше співпадуть червона і синя позначки?

А) 16см; Б) 36см; В) 48см; Г) 24см.

Чотирикутники

1. Яку з наведених властивостей має будь-який прямокутник?

А) діагоналі рівні; Б) діагоналі перпендикулярні; В) діагоналі є бісектрисами його кутів; Г) кут між діагоналями дорівнює 30⁰.

2. Чому дорівнює більша із сторін паралелограма, якщо вона на 8 см більша за іншу сторону, а периметр паралелограма дорівнює 40см?

 А) 20см; Б) 18см;  В) 16см; Г) 14см.

3. Скільки сторін має правильний многокутник, кут якого дорівнює  140⁰?

А) 7; Б) 8; В) 9; Г) 10.

4. Кут між висотою ромба, проведеною з вершини тупого кута, і його стороною дорівнює 15⁰. Чому дорівнює більший з кутів ромба?

А) 150⁰;  Б) 120⁰;    В) 135⁰; Г) 105⁰.

5. Діагоналі квадрата ABCD перетинаються в точці О, АС = 16см. Знайдіть довжину відрізка OD.

А) 2см; Б) 4см; В) 8см; Г) 16см.

6. Знайдіть найбільший з кутів чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 2, 3, 7, 8.

А)  72⁰;  Б) 108⁰;   В) 144⁰;  Г) 150⁰.

7. Знайдіть відстані від точки перетину діагоналей прямокутника до його сусідніх сторін, якщо довжини цих сторін дорівнюють 6см і 16см.

А) 8см і 3см; Б) 11см і 5см; В) 32см і 12см; Г) 10см і 4см.

8. Знайдіть найменший з кутів чотирикутника, якщо вони пропорційні числам 8, 9, 7 і 6.

А) 72⁰;    Б) 54⁰;   В) 36⁰;   Г) 84⁰.

9. Діагоналі квадрата ABCD перетинаються в точці О, АО = 12см. Знайдіть довжину відрізка BD.

А) 6см;      Б) 12см;    В) 18см;      Г) 24см.

10. Діагональ прямокутника дорівнює 15см, а одна із сторін – 9см. Знайдіть другу сторону прямокутника.

А) 6см;  Б) 12см;   В) 8см;  Г) 10см.

Завдання V Всеукраїнської олімпіади з IT (IV етап) 2015-2016 н.р.

Завдання V Всеукраїнської олімпіади з IT (IV етап) 2015-2016 н.р.

Навчальні YouTube канали з програмування

Трикутники

Задачі ІІ-ІІІ рівня

1. Дві сторони трикутника, кут між якими дорівнює 60⁰, відносяться як 5 : 8, а третя сторона  дорівнює 21см. Знайдіть невідомі сторони трикутника.

2. Знайдіть периметр прямокутного трикутника, гіпотенуза якого на 7см більша за один з катетів, а другий катет дорівнює 21см.

3. Сторони трикутника дорівнюють 6см, 25см і 29см. Знайдіть радіус вписаного та описаного кола даного трикутника.

4. Знайдіть найбільший  кут трикутника АВС, якщо ВС=7см, АС=3см, АВ=8см.

5. Дві сторони трикутника дорівнюють 8см і 7см, а кут проти меншої з них -60⁰. Знайдіть периметр трикутника.

6. Одна із сторін трикутника на 10см менша від другої, а кут між цими сторонами дорівнює 600. Знайдіть більшу з цих сторін, якщо третя сторона трикутника дорівнює 14см.

7. Знайдіть площу круга, вписаного в трикутника зі сторонами 13см, 14см і 15см.

8. Знайдіть площу круга, описаного навколо трикутника зі сторонами 7см, 8см і 9см.

Підготовка до контрольної роботи «Числові послідовності»

1. Знайдіть двісті перший член арифметичної прогресії а_п  і суму шістнадцяти перших членів якщо а₁ = 1,2, d = 0,3.

2. Знайдіть п’ятий член і суму чотирьох перших членів геометричної прогресії b_п , якщо b₁ = 625, q = 1/5. 

3. Знайдіть суму нескінченої геометричної прогресії 80; 30; 11,25;…

4. Знайдіть номер члена членів арифметичної прогресії а_п, який дорівнює -2,6, якщо  а₁ = 8,2, d = - 0,3.

5. Між числами 8 і 1/8 вставьте два таких числа, щоб вони разом з даними числами утворювали геометричну прогесію.

6. Знайдіть суму всіх натуральних чисел, що кратні 7 і не більші за 182.  

Нік Вучич - Подолання відчаю (TEDxNoviSad)

Нік Вуйчич: біографія незломленої людини

Фантастична сила духу, величезне бажання жити і відчуття вдячності за все, що у нього є Ось яким є, насправді, Нік Вуйчич, біографія якого зворушує до глибини душі. Ця людина відома своєю волею до перемоги, здатністю долати труднощі, а також фізичними каліцтвами, які могли б зламати життя будь-кому. Однак він не тільки не здається, але ще й допомагає людям усього земного кулі повірити в свої сили, розвиваючи Богом даний йому потенціал.

Історія Ніка Вуйчича: дитинство
 Народився Нік Вуйчич 4 грудня 1982 в Австралії. На світ він з'явився із жахливою патологією: у хлопчика були відсутні кінцівки. Коли батько, присутній на пологах, побачив, що з'явилося плече без руки, то він вибіг з палати. Коли лікар вийшов до нього, він дізнався з відчаєм, що у дитини немає ні рук, ні ніг. Чотири місяці молода мама не могла прийти в себе і взяти малюка на руки. Але все-таки батьки не відмовилися від нього, полюбили і стали виховувати.
Нік намагався завжди робити все самостійно, хотів бути звичайною дитиною і відмовлявся від сторонньої допомоги. У нього була тільки одна ступня замість лівої ноги, але завдяки цьому він навчився ходити. Це була його перша перемога, так як ніхто не вірив, що хлопчик зможе самостійно пересуватися. Але Нік Вуйчич, фото якого можна знайти в даній статті, навчився плавати, кататися на скейтборді, лежачи на животі, писати і навіть користуватися комп'ютером. Він самостійно чистить зуби, голиться, розчісується і говорить по мобільному телефону.
У вісім років Нік Вуйчич, втомившись від постійних насмішок в школі (він ходив у звичайну школу), хотів покінчити з собою. Але від спроби втопитися його зупинила думка про батьків і про те, що вони його люблять. І він вирішив не здаватися ніколи і прожити повноцінне життя. Більше того, він поставив собі мету: своїм прикладом надихати інших. І як всі ми бачимо, він її досяг.

Читати далі »

Підготовка до контрольної роботи з теми «Початкові відомості зі стереометрії»

1. Діаметр основи конуса дорівнює 6 см, а твірна 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.
2. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 13 см, а його висота 5 см. Знайдіть об'єм циліндра.
3. В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник з катетами 6 см і 8 см. Бічне ребро дорівнює найбільшому ребру основи. Знайдіть площу поверхні та об'єм призми.
4. Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює l і утворює з висотою кут α. Знайдіть площу бічної поверхні та об'єм піраміди.

Музика числа Пи

Сайти з задачами з програмування

Сайти з задачами з програмування

Добірка сайтів з задачами з програмування:

E-olymp (e-olymp.com) Україна

Codeforces (codeforces.com) Росія

Topcodet (topcoder.com) Америка

Codechef (codechef.com) Америка

Hackerrank (hackerrank.com) Америка

Facebook Hacker Cup (facebook.com/hackercup/) Америка

Google Code Jam (code.google.com/codejam) Америка

Russian Code Cup (russiancodecup.ru) Росія

acmp.ru Росія

informatics.mccme.ru Росія

CodeCombat (codecombat.com) Америка

CodinGame (codingame.com) Америка

Empire of Code (empireofcode.com) Америка

Чотирикутники

1. Яку з наведених властивостей має будь-який прямокутник?
А) діагоналі рівні;
Б) діагоналі перпендикулярні;
В) діагоналі є бісектрисами його кутів;
Г) кут між діагоналями дорівнює 30 градусів.
2. Чому дорівнює більша із сторін паралелограма, якщо вона на 8см більша за іншу сторону, а периметр паралелограма дорівнює 40см?
А) 20см;
Б) 18см;
В) 16см;
Г) 14см.

Переможець IV етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформаційних технологій

Вітаю Дасюка Антона, учня 11-Б класу, СЗОШ №2 переможця IV етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з інформаційних технологій! Вчитель Коваленко О.І.

Інформатика. Дидактичні ігри