Задачі ІІ-ІІІ рівня
1. Дві сторони трикутника, кут між якими
дорівнює 600, відносяться як 5 : 8, а третя сторона дорівнює 21см. Знайдіть невідомі сторони
трикутника.
2. Знайдіть периметр прямокутного
трикутника, гіпотенуза якого на 7см більша за один з катетів, а другий катет
дорівнює 21см.
3. Сторони трикутника дорівнюють 6см, 25см
і 29см. Знайдіть радіус вписаного та описаного кола даного трикутника.
4. Знайдіть найбільший кут трикутника АВС, якщо ВС=7см, АС=3см,
АВ=8см.
5. Дві сторони трикутника дорівнюють 8см і
7см, а кут проти меншої з них -600. Знайдіть периметр трикутника.
6. Одна із сторін трикутника на 10см менша
від другої, а кут між цими сторонами дорівнює 600. Знайдіть більшу з цих
сторін, якщо третя сторона трикутника дорівнює 14см.
7. Знайдіть площу круга, вписаного в
трикутника зі сторонами 13см, 14см і 15см.
8. Знайдіть площу круга, описаного навколо
трикутника зі сторонами 7см, 8см і 9см.
